Trabalhando com o matemático Dave Bayer, da Universidade Columbia em Nova York, nos Estados Unidos, Diaconis demonstrou que a cadeia de Markov que descreve os embaralhamentos rápidos apresenta forte transição, de ordenada para aleatória, após sete embaralhamentos. Este comportamento, conhecido pelos matemáticos como fenômeno de cutoff, é uma característica comum dos problemas que envolvem misturas.
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