Polígono de treze lados pode ser montado infinitamente, sem criar a mesma forma em uma escala maior. Forma geométrica descoberta por aposentado que pode ser montada infinitamente, sem criar a mesma forma em uma escala maior.
Craig S. Kaplan/Universidade de Waterloo via AFP
Um britânico aposentado de 64 anos, apaixonado por matemática, surpreendeu os especialistas em geometria com uma descoberta inédita: um polígono que pode ser montado infinitamente, sem criar a mesma forma em uma escala maior.
Qualquer forma geométrica bidimensional, como um losango, quando montada em uma superfície plana, eventualmente formará um losango maior.
Mas isso não acontece com o chamado “chapéu” de 13 lados, inventado por David Smith em março passado.
Trata-se de um “monotilo aperiódico”, ou seja, uma forma única que não gera um padrão repetitivo.
Na linguagem matemática, é um “einstein”, embora essa palavra não se refira ao genial cientista alemão que descobriu a Teoria da Relatividade.
“Einstein” vem do alemão “ein stein”, que significa “uma pedra”. Descobrir um “einstein” tem sido um desafio no mundo da geometria há 60 anos.
À medida que a descoberta foi ganhando popularidade, os fãs desse modesto aposentado de East Yorkshire, que trabalhava em uma gráfica, começaram a estampar o polígono em camisetas, ou a assar biscoitos com essa forma.
Agora, David Smith acaba de demonstrar seu gênio novamente com uma nova “pedrada”: um novo polígono batizado de “espectro”.
A única desvantagem do “chapéu” era que a cada sete vezes era necessário girá-lo para evitar a aparição da mesma forma.
Com o “espectro”, que Smith acaba de criar com a ajuda de três matemáticos, não é necessário girar o monotilo.
É “uma história divertida e quase ridícula, maravilhosa”, disse Craig Kaplan, professor de ciência da computação da Universidade de Waterloo, no Canadá.
Esse novo “espectro” já foi testado, por meio de potentes programas de computador.
À espera da publicação de dois artigos científicos que demonstrarão a eficácia desse monotilo, os especialistas se declaram fascinados.
Ambas as formas são “impressionantes”, nas palavras de Doris Schattschneider, matemática da Universidade de Morávia (Pensilvânia), enquanto o Prêmio Nobel de Física de 2020, Roger Penrose, especialista na área, planeja participar de um evento em Oxford em junho para comemorar o acontecimento.
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