Alguns números são ímpares:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…
Alguns são mesmo:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16…
E depois há os intrigantes números “eban”:
2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40…
Que número vem a seguir? E porque?
Essas são perguntas que Neil Sloane, um matemático de Highland Park, NJ, adora fazer. O Dr. Sloane é o fundador do Enciclopédia On-Line de Sequências Inteiras, um banco de dados de 362.765 (e contando) sequências numéricas definidas por uma regra ou propriedade precisa. Como os números primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…
Ou os números de Fibonacci – cada termo (começando com o 3º termo) é a soma dos dois números anteriores:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
Este ano a OEIS, que foi elogiado como “o índice mestre da matemática” e “um equivalente matemático aos volumosos arquivos de impressões digitais do FBI”, comemora seu 50º aniversário. A coleção original, “A Handbook of Integer Sequences”, apareceu em 1973 e continha 2.372 entradas. Em 1995, tornou-se uma “enciclopédia”, com 5.487 sequências e um autor adicional, Simon Plouffe, um matemático de Quebec. Um ano depois, a coleção dobrou de tamanho novamente, então o Dr. Sloane a colocou na internet.
“De certa forma, toda sequência é um quebra-cabeça”, disse Sloane em uma entrevista recente. Ele acrescentou que o aspecto do quebra-cabeça é secundário ao objetivo principal do banco de dados: organizar todo o conhecimento matemático.
Sequências encontradas na natureza — em matemática, mas também em física quântica, genética, comunicações, astronomia e em outro lugar – pode ser intrigante por vários motivos. Procurar essas entidades no OEIS, ou adicioná-las ao banco de dados, às vezes leva ao esclarecimento e à descoberta.
“É uma fonte de resultados inesperados”, disse Lara Pudwell, matemática da Valparaiso University, em Indiana, e membro do Fundação OEIS conselho de curadores. Dr. Pudwell escreve algoritmos para resolver problemas de contagem. Há alguns anos, assim engajada, ela inseriu na caixa de busca da OEIS uma sequência que surgiu enquanto estudava padrões numéricos:
2, 4, 12, 20, 38, 56, 88…
O único resultado que apareceu dizia respeito à química: especificamente, à tabela periódica e aos números atômicos dos metais alcalino-terrosos. “Achei isso desconcertante”, disse Pudwell. Ela consultou químicos e logo “percebeu que havia estruturas químicas interessantes com as quais trabalhar para explicar a conexão”.
