Tanto no Brasil quanto no exterior, usuários das redes sociais voltam constantemente neste problema matemático que parece ter duas respostas diferentes — mas só uma delas está correta. Probleminha da discórdia: você consegue resolver essa expressão numérica?
6 ÷ 2 (1 + 2) = 1 ou 9?
A discussão sobre essa expressão numérica é quase um evento sazonal nas redes sociais. Pode ter certeza que, mais cedo ou mais tarde, algum internauta vai levantar novamente o debate.
Expressão numérica gera confusão na internet.
Reprodução/X (antigo Twitter)
E, embora haja quem defenda que o resultado é 1, a verdade é que a única resposta possível é 9.
🤔 Se você, como boa parte da internet, está confuso com essa descoberta, confira abaixo ou no vídeo acima a explicação sobre como resolver essa e outras expressões numéricas parecidas. E se você acertou o resultado, confira se o seu raciocínio estava correto.
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🔣 Como entender o cálculo
Antes de colocar a mão na massa, vamos relembrar o que é PEMDAS, que resume a regra da ordem de resolução para expressões numéricas.
PEMDAS é uma sigla formada a partir das iniciais de parênteses, expoentes, multiplicação ou divisão, e adição ou subtração. E a ordem das palavras não é aleatória, já que é a mesma que deve ser seguida para resolver problemas matemáticos como o apresentado acima.
Isso significa que, primeiro, é resolvido o cálculo dentro dos parênteses, depois os expoentes (se houver), seguidos pela multiplicação ou divisão, e, por fim, a adição ou subtração.
Quando é colocado multiplicação ou divisão, e adição ou subtração, isso quer dizer que a primeira e a segunda operação têm pesos iguais. Ou seja, diferente do que muita gente acredita, a multiplicação não tem prioridade de resolução sobre a divisão, e vice-versa, nem a adição é prioritária à subtração.
“Como divisão e multiplicação têm a mesma hierarquia, o mesmo grau de complexidade, as operações são resolvidas na ordem em que elas aparecem”, explica Thiago Dutra, autor do Sistema Anglo de Ensino e professor de matemática.
✅ Chegando ao resultado correto
Na prática, voltando à expressão apresentada acima, a resolução seria:
6 ÷ 2 (1 + 2)
6 ÷ 2 x (3)
6 ÷ 2 x 3
3 x 3
9
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❎ E o resultado incorreto?
Apesar disso, é compreensível que muita gente acredite que o resultado deveria ser 1. De acordo com Thiago Dutra, isso acontece porque as pessoas esquecem da regra de resolução das operações, e também porque o resultado de fato seria esse se houvesse uma mudança simples na apresentação do problema.
“Se a ideia fosse fazer primeiro a multiplicação e depois a divisão, o que levaria ao resultado 1, seria bom colocar [a multiplicação] entre parênteses. Aí, ficaria 6 ÷ (2 x 3), e o parênteses daria a prioridade para a multiplicação”, explica o professor.
O cálculo seria assim:
6 ÷ (2 (1 + 2))
6 ÷ (2 x (3)
6 ÷ (2 x 3)
6 ÷ 6
1
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